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当夫妻双方都希望离婚时，需要按照当地的法律程序进行操作。通常情况下，这需要向当地的法院提出申请，但是否需要提供证据支持取决于当地的法规和具体情况。  

在一些国家或地区，需要提供证据来证明婚姻已经破裂或存在无法解决的问题。这些证据可以包括夫妻分居的时间、不和谐的性生活、暴力行为或其他违反家庭价值观念的行为等。在这种情况下，需要向法院提交书面证据，并可能需要出庭作证。  

然而，在其他国家或地区，离婚可能是一个更简单的过程，无需提供证据支持。只要双方达成协议并签署相关文件，就可以完成离婚手续。但即使如此，仍然需要遵守当地法规并获得法院批准。  

无论何种情况，建议夫妻之间进行充分的沟通和协商，以达成公平和合理的协议。这可以涉及财务安排、子女抚养权、财产分配和债务等问题。如果可以达成一致意见，可以将协议提交给法院进行批准。  

在处理离婚事宜时，还应该考虑到子女的需要和利益。双方应该协商并制定合理的抚养安排，并尽量减少对孩子造成的不良影响。  

最后，建议夫妻在寻求法律帮助之前，进行自我评估和思考。如果可以通过和平方式解决争端，可以避免激化矛盾和增加纠纷的风险。但如果必须依靠法律程序解决问题，则需要找到专业的法律代表来提供支持和指导。  

总之，当夫妻双方都希望离婚时，需要按照当地的法律程序进行操作。无论是否需要提供证据支持，双方都应该进行充分的协商和沟通，以达成公平和合理的协议。同时，应该优先考虑子女的需要和利益，并寻求专业的法律支持和指导。