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婚姻是社会生活中的重要组成部分，其法律意义也十分重要。在婚姻关系中，如果出现了不可调和的矛盾，夫妻双方可能会考虑离婚。有些夫妻在分居后并未办理离婚手续，那么在这种情况下，是否可以起诉呢？

需要明确的是，婚姻法规定，夫妻双方协议离婚的，应当到婚姻登记机关办理离婚登记手续。如果夫妻双方没有达成协议，任何一方都可以向人民法院提起离婚诉讼，由人民法院根据实际情况判决是否离婚。

如果夫妻分居后未办理离婚手续，其中一方是否可以向法院提起诉讼呢？答案是肯定的。根据我国婚姻法的规定，夫妻之间的婚姻关系是一种法律关系，而不是一种事实关系。因此，夫妻双方分居并未办理离婚手续，并不能改变他们之间的法律婚姻关系。在这种情况下，如果其中一方认为婚姻关系已经破裂，可以向人民法院提起离婚诉讼。

在离婚诉讼中，法院会根据夫妻双方的具体情况来判断是否批准离婚。如果夫妻双方已经分居一段时间，并且分居原因是不可调和的矛盾，那么法院可能会判决双方离婚。如果法院认为夫妻双方的矛盾并未达到离婚的程度，或者认为双方可以通过调解达成和解，那么法院可能会拒绝双方的离婚请求。

需要注意的是，即使夫妻双方未办理离婚手续，但是如果其中一方已经重新组建家庭，那么他或她的行为可能构成婚姻法中所规定的“重婚”行为，应当承担相应的法律责任。

夫妻双方分居并未办理离婚手续，并不能改变他们之间的法律婚姻关系。如果其中一方认为婚姻关系已经破裂，可以向人民法院提起离婚诉讼。在提起离婚诉讼之前，双方应当充分考虑自己的利益和风险，并尽可能通过调解等方式和解矛盾。