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“员工是否可以另行签订与雇佣合同相抵触的协议？”这个问题涉及到了劳动合同法中的一些基本原则，也是雇主和员工在签订劳动合同时需要注意的问题。  

首先，我们需要明确一个概念：劳动合同是依据劳动法律法规和国家政策、行业惯例等规定签订的。在劳动关系中，劳动合同具有重要的法律地位，是约束雇主和员工权利义务关系的基础。  

根据劳动合同法第九条的规定，除法律、法规规定或者经过当事人协商一致的，劳动合同不得载有损害劳动者合法权益的内容，也就是说，如果员工与雇主签订的协议违反了相关法律法规所规定的保护劳动者合法权益的规定，那么该协议是无效的。  

另外，根据《民法典》第一百三十三条的规定，限制民事行为能力人或者无民事行为能力人实施的民事法律行为，超出其民事行为能力或者无民事行为能力的范围的部分，视为无效。  

因此，劳动合同法规定的内容以及《民法典》的相关规定限制了员工签订与劳动合同相抵触的协议。如果员工自行签订的协议违反了这些规定，那么该协议是无效的。而如果雇主在劳动合同中规定员工不能另行签订与劳动合同相抵触的协议，也应当受到法律的约束。  

当然，在某些特殊情况下，员工和雇主可以协商签订其他协议，但一定要遵循法律法规的规定，不得损害员工的合法权益。  

总之，员工是否可以另行签订与雇佣合同相抵触的协议是一个涉及到劳动法律法规、民法典等多方面因素的问题。作为律师，需要在实践中结合具体案例进行分析和判断，并且在处理劳动关系中，坚持依法办事，保障员工的合法权益，维护社会稳定和谐。