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不可以。根据《中华人民共和国劳动法》规定，用人单位应当与劳动者签订劳动合同，并且为劳动者缴纳社会保险。如果老板不履行这些义务，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助。同时，建议您保护好自己的权益，避免因为没有合同而受到不必要的损失。