在上班期间突发心肌梗塞，如果符合工伤认定条件，可以申请工伤认定，由工伤保险基金支付医疗费用。如果工厂没有为员工购买工伤保险，那么工厂应当承担医疗费用。具体的责任归属需要根据当地法律法规和具体情况来判断，建议咨询专业律师。
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