根据不同国家和地区的法律规定可能会有所不同，但一般情况下，您可以同时向公司和同事寻求赔偿。公司通常对员工在工作期间发生的事故负有一定的责任，因此可以向公司提出赔偿要求。同时，如果同事的驾驶行为存在过错，造成了事故，您也可以向同事提出赔偿要求。建议您咨询当地的法律专业人士，以了解具体的赔偿规定和程序。
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