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在交通事故中，如果同一辆车上的三个人都决定聘请律师处理案件，理论上他们各自需要签署一份委托授权书。因为每个人都是独立的民事主体，有权对自己的权益进行代理处理。每份委托授权书都应该明确代理律师的权限、代理期限以及代理事项等内容。 不过，如果这三个人愿意共同委托一个律师或者他们之间有某种协议，比如同意由其中一个人作为代表并代为签署委托书，那么可能只需要签署一份委托书。但这种情况需要所有涉及方达成一致，并在委托书中明确表示。 总之，具体数量取决于每个人的意愿和具体情况，建议在咨询律师后再做决定。