是的,当孩子在法律程序上落户到女方名下(通常指子女随母姓或双方协商确定的抚养方姓氏),其户籍信息索引页上应当记载孩子的全名,包括父姓和跟从的母姓或者约定的抚养方姓氏以及孩子本人的名字。但是具体的户籍登记内容可能会因地区政策的不同而有所差异,建议您咨询当地公安机关户籍管理部门以获取最准确的信息。