员工受伤期间,公司不能开除员工。根据《中华人民共和国劳动法》规定,劳动者因工伤或者患病需要停止工作接受治疗的,用人单位应当支付医疗费用和停工留薪期的工资。停工留薪期一般不超过12个月,需要延长的,可以延长,但延长不得超过12个月。在此期间,用人单位不得解除劳动合同。如果用人单位违反规定解除劳动合同,劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。