根据常规情况,如果你通过第二家中介购买了房屋,第一家中介通常是没有权利要求你支付中介费的。因为你并没有通过第一家中介进行交易,他们也没有提供任何相关的服务。你可以与第一家中介进行沟通,说明情况并要求他们撤销中介费要求。如果他们坚持要求你支付中介费,你可以咨询相关法律专业人士,了解你所在地的法律规定,并根据法律保护自己的权益。