很抱歉听到这个消息。关于工伤认定的问题,需要根据具体的法律规定和相关证据来判断。根据一般的规定,如果家人是在工作期间突发疾病并入院治疗,而后因此去世,可能可以认定为工伤。但具体情况还需要根据相关法律法规和政策来判断,建议您咨询相关的劳动保障部门或法律专业人士,以获取更准确的信息和指导。